趣味數(shù)學(xué)：動(dòng)物居然也精通數(shù)學(xué)
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- 發(fā)布日期：2017-06-23
數(shù)學(xué)是人類(lèi)創(chuàng)造的一個(gè)學(xué)科。如果有人對(duì)你說(shuō)，有許多動(dòng)物也“精通數(shù)學(xué)”，你一定會(huì)感到很奇怪。事實(shí)上，大自然中確實(shí)有許多奇妙的動(dòng)物“數(shù)學(xué)家”。
“天才設(shè)計(jì)師”－蜜蜂
每天上午，當(dāng)太陽(yáng)升起與地平線(xiàn)成30°時(shí)，蜜蜂中的 “偵察員”就會(huì)肩負(fù)重托去偵察蜜源。回來(lái)后，用其特有的“舞蹈語(yǔ)言”向伙伴們報(bào)告花蜜的方位、距離和數(shù)量，于是蜂王便派工蜂去采蜜。令人嘖嘖稱(chēng)奇的是，它們的計(jì)算能力非常之強(qiáng)，派出去的工蜂不多不少，恰好都能吃飽，保證回巢釀蜜。此外，工蜂建造的蜂巢也十分奇妙，它是嚴(yán)格的六角柱形體。
它的一端是六角形開(kāi)口，另一端則是封閉的六角棱錐體的底，由三個(gè)相同的菱形組成。18 世紀(jì)初，法國(guó)學(xué)者馬拉爾奇曾經(jīng)專(zhuān)門(mén)測(cè)量過(guò)大量蜂巢的尺寸，令他感到十分驚訝的是，這些蜂巢組成底盤(pán)的菱形的所有鈍角都是109°28′，所有的銳角都是70°32′。后來(lái)經(jīng)過(guò)法國(guó)數(shù)學(xué)家克尼格和蘇格蘭數(shù)學(xué)家馬克洛林從理論上的計(jì)算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是這個(gè)角度。從這個(gè)意義上說(shuō)，蜜蜂稱(chēng)得上是“天才的數(shù)學(xué)家兼設(shè)計(jì)師”。
華羅庚對(duì)蜂房作過(guò)十分形象的描繪：“如果把蜜峰放大為人體的大小，蜂箱就成為一個(gè)二十公頃的密集市鎮(zhèn)。當(dāng)一道微弱的光線(xiàn)從這個(gè)市鎮(zhèn)的一邊射來(lái)時(shí)，人們可以看到是一排排五十層高的建筑物。在每一排建筑物上，整整齊齊地排列著簿墻圍成的成千上萬(wàn)個(gè)正六角形的蜂房。”
大約在公元300年左右，古希臘數(shù)學(xué)家帕波斯在其編寫(xiě)的《數(shù)學(xué)匯編》一書(shū)中對(duì)蜂房的結(jié)構(gòu)，作過(guò)精彩的描寫(xiě)：蜂房是由許許多多的正六棱柱，一個(gè)挨著一個(gè)，緊密地排列，中間沒(méi)有一點(diǎn)空隙……蜜蜂憑著自己本能的智慧選擇了正六邊形，因?yàn)槭褂猛瑯佣嗟脑牧?，正六邊形具有最大的面積，從而可貯藏更多的蜂蜜。”
蜜蜂是怎樣會(huì)造出這樣的角度來(lái)的呢？帕波斯認(rèn)為是出于一種“幾何的深謀遠(yuǎn)慮”，其實(shí)這只是動(dòng)物的一種本能。
螞蟻和丹頂鶴的算術(shù)
毫不起眼的螞蟻的計(jì)算本領(lǐng)也十分高超。英國(guó)科學(xué)家亨斯頓做過(guò)一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。他把一只死蚱蜢切成三塊，第二塊比第一塊大一倍，第三塊比第二塊大一倍。
在蟻群發(fā)現(xiàn)這三塊食物40分鐘后，聚集在最小一塊蚱蜢處的螞蟻有28 只，第二塊有44 只，第三塊有89 只，后一組差不多都較前一組多一倍?？磥?lái)螞蟻的乘、除法算得相當(dāng)不錯(cuò)。不僅如此，螞蟻們?cè)趯ふ沂澄飼r(shí)，總是能夠找到通往食物的最短路線(xiàn)。
產(chǎn)于我國(guó)的珍稀動(dòng)物丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)地遷徙，而且排成“人”字形。這“人”字形的角度永遠(yuǎn)是110°左右，如果計(jì)算更精確些，“人”字夾角的一半，即每邊與丹頂鶴群前進(jìn)方向的夾角為54°44′08″，而世界上最堅(jiān)硬的金剛石晶體的角度也恰好是這個(gè)度數(shù)。這是巧合還是某種大自然的 “契合”？
珊瑚蟲(chóng)的“日歷”
珊瑚蟲(chóng)則在另一個(gè)方面展示出自己過(guò)人的數(shù)學(xué)天賦，它能在自己身上奇妙地記下“日歷”：每年在自己的體壁上“刻畫(huà)”出365 條環(huán)形紋，顯然是一天“畫(huà)”一條。
一些古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)，3.5 億年前的珊瑚蟲(chóng)每年所“畫(huà)”出的環(huán)形紋是400條。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時(shí)地球上的一天只有21.9 小時(shí)，也就是說(shuō)當(dāng)時(shí)的一年不是365 天，而是400天?？梢?jiàn)珊瑚蟲(chóng)能根據(jù)天象的變化來(lái)“計(jì)算”并“記載”一年的時(shí)間，其結(jié)果還相當(dāng)準(zhǔn)確。
貓和蜘蛛是“幾何專(zhuān)家”
在寒冷的冬天，貓睡覺(jué)時(shí)總要把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)，因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小，這樣，身體露在冷空氣中的表面積最小，因而散發(fā)的熱量也最少。
蜘蛛結(jié)的“八卦”網(wǎng)，既復(fù)雜又非常美麗，這種八角形的幾何圖案，既使木工師傅用直尺和圓規(guī)也難畫(huà)得如蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱(chēng)。當(dāng)對(duì)這個(gè)美麗的結(jié)構(gòu)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析時(shí)，出現(xiàn)在蜘蛛網(wǎng)上的概念真是驚人——半徑、弦、平行線(xiàn)段、三角形、全等對(duì)應(yīng)角、對(duì)數(shù)螺線(xiàn)、懸鏈線(xiàn)和超越線(xiàn)。
