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- 發(fā)布日期：2017-06-19
你有沒(méi)有看過(guò)這樣一個(gè)撲克牌魔術(shù)：魔術(shù)師在五六個(gè)人好奇的注視下，拿來(lái)一疊撲克牌，說(shuō)：“首先大家檢查一下這疊牌是不是不同的花色和點(diǎn)數(shù)。”然后對(duì)一位觀眾說(shuō)：“您可以從這疊牌的上方拿任意數(shù)量的牌放到這疊牌的下方（專業(yè)一點(diǎn)可以稱作切一下牌）。”第一位觀眾照做之后，把這疊牌遞給旁邊的人，旁邊人同樣切一下牌之后，再遞給下一個(gè)人，輪到最后一個(gè)人切完牌的時(shí)候，這副牌的順序已經(jīng)被完全打亂了。
接下來(lái)魔術(shù)師會(huì)讓最后一個(gè)人拿走此時(shí)這疊牌最上面的一張，再把這疊牌給旁邊的人，同樣拿走最上面的一張，最后每個(gè)人手中都有一張牌。然后魔術(shù)師會(huì)說(shuō)：“我看不到你們?nèi)魏我粋€(gè)人的牌，但現(xiàn)在用意念已經(jīng)知道你們每個(gè)人手中的牌是什么了。”很多人心里一定會(huì)想：這也太神奇了吧？魔術(shù)師又說(shuō)：“首先請(qǐng)手中是黑色牌的童鞋站起來(lái)。”緊接著他就開(kāi)始一一說(shuō)出每個(gè)人手中的牌是什么：“你的是黑桃5，你的是梅花8……對(duì)于剩下手中是紅色牌的童鞋，你的是紅桃3，你的是方片……”最后把每個(gè)人的牌翻開(kāi)一看，全部命中，無(wú)一錯(cuò)誤。
魔術(shù)揭秘
這是一個(gè)很經(jīng)典的魔術(shù)，不僅可以騙過(guò)醉醺醺的酒鬼，就連魔術(shù)師俱樂(lè)部里的專業(yè)魔術(shù)師、美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)晚宴上的數(shù)學(xué)家們都對(duì)這個(gè)魔術(shù)毫無(wú)思緒，猜不出其中的原理。
表演的關(guān)鍵點(diǎn)在魔術(shù)師號(hào)稱他已經(jīng)知道每個(gè)人手中的牌是什么的時(shí)候。其實(shí)他對(duì)每個(gè)人手中的牌一無(wú)所知，在“首先請(qǐng)手中是黑色牌的童鞋站起來(lái)”之后他才知道了所有人手中的牌，他利用各位觀眾手中紅牌、黑牌的排列順序作為線索，推斷出大家手中是什么牌。
具體來(lái)說(shuō)，表演這個(gè)魔術(shù)需要兩件道具：一是事先按順序排列好的一疊牌，可以從一副撲克牌中取出數(shù)字1到8共32張，然后把它們按照下面的順序排列（背面向上，由上到下）
梅花8,梅花A,梅花2,梅花4,黑桃A,方片2,梅花5,黑桃3,方片6,黑桃4,紅桃A,方片3,梅花7,黑桃7,紅桃7,紅桃6,紅桃4,紅桃8,方片A,梅花3,梅花6,黑桃5,紅桃3,方片7,黑桃6,紅桃5,紅桃2,方片5,黑桃2,方片4,黑桃8,方片8
這樣排列的巧妙之處在于：即使被切過(guò)牌，也可以保證任意抽出五張連續(xù)的牌，其中黑色和紅色的排列順序一定是唯一的（如果黑色牌是0，紅色牌是1，這些長(zhǎng)度為5的二進(jìn)制序列一定是互不相同的）。
另外一件道具是一張表格，可以把它藏在手心里，也可以把它藏在一本書里，當(dāng)然還可以把它死記硬背下來(lái)。對(duì)于以上的撲克牌排列順序，對(duì)應(yīng)的表格是這樣的：
假如在魔術(shù)中，你發(fā)現(xiàn)按照拿牌的先后順序，第二位和第四位觀眾站起來(lái)了，則說(shuō)明各觀眾手中的牌分別是紅黑紅黑紅，二進(jìn)制形式就是10101，按照表格一查，立刻就可以“感知到”這五個(gè)人手中的牌分別是方片5、黑桃2、方片4、黑桃8、方片8。
這一神奇魔術(shù)背后的數(shù)學(xué)原理是二進(jìn)制的De Bruijn 序列，從這樣的序列中任意取出相鄰n個(gè)數(shù)（在我們的魔術(shù)中n=5），它們的二進(jìn)制排列一定不相同。下面我們把最開(kāi)始的那疊牌寫成二進(jìn)制形式（黑色0，紅色1），大家可以驗(yàn)證一下是否如此。
0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1
對(duì)于同樣的32張牌，De Bruijn 序列自然不是唯一的，可以有很多種排列方法，不同的排列方法也對(duì)應(yīng)著不同的“解密表格”。De Bruijn 序列長(zhǎng)度也可以更長(zhǎng)，隨之變大的是每次需要取出相鄰牌的個(gè)數(shù)（n）。對(duì)于不同數(shù)量的觀眾，我們需要準(zhǔn)備不同數(shù)量的牌。5個(gè)觀眾比較適中，如果給一個(gè)班級(jí)所有人一起表演，盡管效果無(wú)比震撼，但是撲克牌估計(jì)要用麻袋來(lái)裝了。
不只是魔術(shù)
De Bruijn 序列的奇妙不僅體現(xiàn)在魔術(shù)上。我們還可以使用它為機(jī)器人做路標(biāo)定位：將兩種不同顏色的小方塊排成一條長(zhǎng)線擺在機(jī)器人行進(jìn)的路上，機(jī)器人只要識(shí)別出自己前后的幾個(gè)方塊是什么顏色，既不需要GPS，也不需要高精度探測(cè)儀，就可以知道自己走了多少米。
在一列很長(zhǎng)的De Bruijn 序列中，中間任意取出n個(gè)數(shù)字（例如下面序列中的10011），然后向旁邊移動(dòng)一個(gè)位置，取出相鄰的n個(gè)數(shù)字（例如下面序列中的00111），它們一定是不相同的，但又有（n-1）個(gè)數(shù)字是重疊的（0011）。
0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1
0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1
研究人員利用De Bruijn 序列設(shè)計(jì)了每次可以產(chǎn)生一個(gè)用于加密的不同隨機(jī)數(shù)字的簡(jiǎn)單電子元件“反饋移位寄存器”，上一個(gè)隨機(jī)數(shù)字和下一個(gè)隨機(jī)數(shù)字之間只改變一個(gè)數(shù)位和移位一下就可以，電路構(gòu)造非常簡(jiǎn)單。
智利的研究人員還曾做過(guò)研究，他們?cè)O(shè)想這個(gè)紙牌魔術(shù)或許可以和電腦里的數(shù)據(jù)壓縮（例如WINRAR、ZIP、JPEG圖片壓縮、MPEG視頻壓縮等）扯上關(guān)系。
也許你僅僅為這個(gè)魔術(shù)的表演效果感到很神奇，但絕對(duì)想不到這個(gè)魔術(shù)背后的原理還可以跨界到如此廣闊的領(lǐng)域吧。數(shù)學(xué)與魔術(shù)結(jié)合，就是會(huì)產(chǎn)生如此奇妙的反應(yīng)。
